En France (je ne sais pas pour les autres pays francophones) on parle de chats d’intérieur (ou chats d’appartements) et de chats d’extérieur. Quand un chat vit toujours à l’extérieur et n’a pas de maître on parle de chat errant.
Par exemple un blog sur les chats.

En réponse à la question de @Onaeu :

À l’origine « chat de gouttière » désignait un chat d’extérieur (plutôt citadin, l’expression est parisienne) ainsi nommé parce que les chats aiment se promener sur les toits. La pente du toit étant plutôt inconfortable pour un séjour prolongé, la gouttière est la partie du toit privilégiée pour se reposer ou pour s’accoupler.
Désormais l’expression ne fait plus référence au mode de vie du chat mais à sa race, c’est un chat qui n’a pas de pedigree, il peut en théorie être d’intérieur comme d’extérieur. Le glissement est logique : les chats nés de ces accouplements furtifs dans les hauteurs ne peuvent pas afficher leur filiation du côté paternel.
Ceci dit un chat de gouttière sera plus facilement un chat d’extérieur que d’intérieur parce que son maître le laissera plus facilement sortir de la maison qu’un chat de race qui a une valeur monétaire plus ou moins élevée et qui peut donc devenir objet de convoitise pour quelqu’un de mal intentionné.
Un chat de gouttière peut devenir un chat errant s’il n’a pas/plus de maître.

Le chat de gouttière est aussi appelé « chat de maison ». Il ne faut donc pas confondre les appellations « chat d’appartement » qui réfère au mode de vie et « chat de maison » qui réfère à l’absence de pedigree.

On ne les nommes pas. Mais on reconnaît que certains sont “vagabonds” alors que d’autres sont plus “casaniers”.