Oui. C’est une omission possible de « l’argent n’a de sens que [s’il est] correctement utilisé.

Ce n’est pas particulièrement formel, mais l’omission n’est pas complètement évidente, d’autant plus que dans « … n’a de sens que … », on aurait d’abord tendance à associer ce qui suit « que » au sens et non à l’argent. Du coup, l’omission me paraît naturelle à l’écrit, mais moins à l’oral.