It means indeed that his wishes or prayers were granted.

Une étude des Écritures prouve que [les prières de] Paul [ont] a été exaucé[es].

D’après le dictionnaire de l’Académie 4^e édition :

EXAUCER. v.a. Écouter favorablement une prière, & accorder ce qu’on demande. Dieu exauce les prières des humbles. Le Ciel a exaucé nos vœux.
[alt p. 483] Il se dit aussi Des personnes. Priez avec ferveur & persévérance, vous serez exaucé. Enfin Dieu nous a exaucés. Dieu a exaucé son peuple,

Here is an example from the bible,
Matthieu 6:7 :

Lorsque vous priez, ne rabâchez pas comme les païens : ils s’imaginent qu’à force de paroles ils seront exaucés.