« D’ailleurs » doesn’t exactly fit in this context. Given the casual tone of the sentences, « en plus » fits the bill perfectly here. « En plus » is far from a formal expression.

Il n’y a rien de mal à commencer une phrase par “en plus”, d’ailleurs.

« D’ailleurs » ne s’emploie pas comme « deuxièmement, en plus » dans une énumération, même si la tentation est grande de mettre toutes ces expressions dans le même sac. Il s’agit plutôt de « entre parenthèses » qui se traduit par « incidentally, on a side note ».

As a follow-up to d’abord, you should use de plus or d’autre part.

En plus is a little informal. It is commonly used when you did not think of the follow-up in the first place or when you want to keep it as a surprise. In such cases d’abord would be omitted.