Après le dîner and après dîner are both correct. The Trésor de la langue française informatisé (TLFi) gives usage « Sans prédéterminant » (“Without determiner”) as a special case of the sense « Après + subst. d’action, subst. à valeur verbale » (“Après + action noun, noun with the sense of a verb”). [link]

Later in the same entry, it also explicitly clarifies that dîner is to be interpreted as the noun (“dinner”), not the infinitive (“to eat dinner”). (Of course, “after eating dinner” would normally be après avoir dîné, but the TLFi gives a few citations with après plus a plain infinitive — one with après causer instead of après avoir causé, one with après boire instead of après avoir bu — hence the clarification.)