Le mieux qui me vienne à l’esprit est évaluer, parce qu’il s’agit bien de faire l’évaluation de quelque chose et d’en conclure une valeur numérique.

Problème : généralement, une évaluation est approximative (comme une estimation), ou seulement mentale (évaluer ses chances), et est peu associée à une note. Et puis, il me semble que l’évaluation désigne plus souvent la valeur résultante que le processus d’évaluation lui-même.

Généralement. Il s’agit de « noter », dans le sens de donner une appréciation accompagnée de la note chiffrée et incidemment de « corriger », « [e]n partic., dans le domaine de l’enseignement. Relever les écarts en vue de noter et faire respecter la norme. Corriger des devoirs » (TLFi). Dans une autre réponse on parle aussi d’évaluer, pour déterminer la valeur.

Contexte sportif. On a le « pointeur » : « 4. SPORTS. Personne qui enregistre les résultats obtenus par les concurrents dans une compétition. (Dict.xxes.). » (TLFi, voir aussi GDT, et surtout au Termium). Les verbes qui sont utilisés dans les définitions/explications sont « enregistrer » (les points), « inscrire » (les points), et « tenir » (le pointage). On voit aussi dans le secrétaire aux notes/de la compétition l’idée d’écrire officiellement. Il faut peut-être se méfier un peu de « pointer »; il y a le sens plus traditionnel de « cocher » ou « [r]epérer d’un point, d’une marque des éléments répertoriés sur une liste, dans un registre, quand on les a contrôlés. ». Mais il y a aussi plusieurs autres sens bien établis, incluant avec le jeu de boules, par opposition à tirer (voir TLFi, pointer³). On dit aussi « arbitrer », du rôle de faire appliquer les règles (quoique le pointage fasse sans doute l’objet de règles). Enfin, on peut « juger » de l’habileté etc. (voir généralement l’arbitre sportif).

Dans le lien académique de votre question vous avez la réponse :

Marquer [le résultat], [le score] s’il s’agit de sport.

Marquer est le résultat de l’attribution d’un score, sinon :

L’arbitre ou le correcteur donne le score ou le résultat.

Synonyme possible :

Après avoir été attribué par l’arbitre/le correcteur le score/résultat a été enregistré.

Scorer n’est pas audible dans l’hexagone.

Il y a “classer,” peut-être pas pour attribuer les « scores/notes » individus, mais pour « [a]ttribuer officiellement un rang, une place, selon le mérite ou la valeur, le rang étant exprimé ou suggéré par le contexte. Classer un élève, un candidat. » (définition II.-A. à CNRTL)

Et puis classement pour la procédure.

C’est effectivement un anglicisme.

En bon français, on dirait “marquer des points”.
La raison pour laquelle il est inclus dans le wiktionnaire est l’usage je pense, certainement très utilisé dans les commentaires sportifs.
Le wiktionnaire n’est pas un dictionnaire du français, au vrai sens du terme (ce qui doit ou non figurer dans un dictionnaire de français, c’est du ressort de l’Académie) , mais, comme on trouve des dictionnaires d’expressions ou d’argot.

Il se rapproche d’un dictionnaire d’usage, comme le célèbre Urban Dictionary.
Il ne fait absolument pas référence, chacun peut y rajouter les phrases ou expressions qu’il veut.

La forme “scorer” est introuvable dans le Trésor Informatisé de la Langue Française:
http://www.cnrtl.fr/lexicographie/score

“Marquer des points” est l’expression usuelle, cependant, les linguistes notent une augmentation de l’utilisation de l’anglicisme “scorer” en France, du coup il commence à apparaître dans les dictionnaires :
http://dictionnaire.cordial-enligne.fr/definition/scorer