The distinction between ‘to reply’ and ‘to answer’ does not exist in French, as you noticed. Therefore, you’d say:

J’ai répondu à sa lettre.

J’ai répondu à la question que m’a posée le professeur.

Le téléphone sonne, je vais répondre.

or even

Ils ont essayé de le réanimer mais le coeur ne répondait pas.