Une solution ne peut pas être dégénérée vers, puisqu’elle a est déjà.
Une solution qui se dégénére, ne sonne pas juste non plus, parce que ce n’est pas la solution qui dégénère par elle même, mais un système de conditions qui fait dégénérer la solution.

Donc

La solution dégénère vers la solution élémentaire (si elle est en
train de le faire).

La solution est dégénérée en la solution élémentaire (si c’est un fait accompli).

Degenerate solution est peu employé et Wikipedia lui préfère degenerate case qui correspond au français cas dégénéré.

J’ai un peu de mal avec une "solution dégénérée" qu’on lit aussi parfois car c’est plutôt une équation, un cas, une valeur, un objet géométrique qui peuvent être dégénérés.

Se dégénérer est rare et paraît peu adapté à une solution ou une équation qui ne se modifient pas toutes seules.

Dégénérer est le plus souvent intransitif, mais quand ce verbe a un complément d’objet indirect, la préposition est quasiment toujours en comme le montre ce graphique :

On pourra donc écrire :

L’équation/la solution est dégénérée.

L’équation dégénère en une forme élémentaire.