En langage familier la liaison ne se fait pas, l’oralité ne restitue pas l’orthographe dans ce cas,

• peut-être parce que la dernière lettre de chat au singulier est une consonne, et que le pluriel est phonétiquement invariable (il se prononce de la même façon),
• peut-être parce que cela ferait bizarre des chat-z-a fouetter, alors que l’on mange “des-z-haricots” : le h est muet comme le t de chat, mais il commence la phrase, de plus des est un mot pluriel,
• peut-être que cette bizarrerie, l’ajout inconscient du -z- pour prononcer le s muet change les phonèmes et la prosodie.
  On passe de “ch[a]t(s) à” à de “ch[a]t(s)-z–à” : au lieu d’avoir une voyelle allongée par jonction des deux a à prononcer (avec une diminution d’intensité au milieu, rarement un silence complet), on en prononce deux.

Pourtant certains lettrés font la liaison, comme ils s’appliquent à faire toutes les liaisons, comme ils s’évertuent à utiliser le subjonctif au passé, devenu rare à l’oral de nos jours.