Bien qu’elles soient semblables dans l’acte accompli, on peut noter une différence dans l’intention :

• Vous pouvez faire une fois de plus autant de fois qu’il est nécessaire pour arriver à vos fins. Le nombre d’actions est déterminé par la progression du résultat.

• Vous sollicitez encore une fois, pour que l’action soit finie. C’est la dernière ou l’avant-dernière fois.

“Une fois de plus” tend a exprimer le fait que la repetition est prévisible, voire inevitable … en anglais, c’est plus proche de “Yet again”.

“encore une fois” n’a pas cette connotation et s’utilise souvent pour demander/solliciter la repetition … en anglais c’est plus proche de Britney spear dans “Hit me baby one more time!”