La règle dit que l’élision est faite lorsque le mot qui suit commence par une voyelle ou un h aspiré. Ce n’est pas le cas lorsqu’il y a une inversion « sujet-verbe ».

(réf.) 2.2 Élision
L’élision du « schwa » est régulière. Elle concerne, pour les variétés pertinentes, les formes « -je », et « -ce ». À la différence des mêmes formes employées en position préverbale, l’élision n’est pas obligatoire (même si elle extrêmement fréquente) et elle n’est pas notée orthographiquement :
•
« Puis-je avoir » ([Z(ə)av-]) vs. «Je avais »

• Devrais-je y aller ? — Ai-je étudié pour rien ?

Voici ce que dit LBU à ce sujet (il n’y a pas de raison bien particulière pour cette orthographe).

L’élision n’est pas toujours marquée dans « ce », « je », « quelque », « presque », « quoique », « lorsque « et « puisque ».
Les pronoms sujets « je » et « ce » s’écrivent « j’ » et « c’ » quand ils précèdent le verbe, mais en entier quand ils le suivent :

• J’aime. C’est vrai. — Suis-JE arrivé ? [suiJArivé] — Est-CE achevé ? [èSAchevé].