There is essential information about this pronoun on this site.

In this context “que” has the function of “attribut du sujet”; “que” stands for “pays touristiques incontournables”; in a clause where no replacement by a pronoun is used this is the function of “pays touristiques incontournable”;

• L’Autriche et l’Italie sont des pays touristiques incontournables.

So, when “que” is put in the place of that (pays touristiques incontournables) it’s got the same function.

Why has been “que” designated for this function seems to be that if “qui” had been chosen, this pronoun having also the function of a subject there wouldn’t have been a way to tell sometimes whether who or what represented “qui” was attributed something or doing the action. As “que” can only be COD and that “être” has no COD, there is no risk of confusion.

It might be useful to consider that in English there is no difference;

• The opposite, what these assertions are, he refutes.

(However, the best translations into English do not necessarily have to be by means of “what”; this pronoun can sometimes be done away with for the better of the translation.)

Austria and Italy are not subjects in that sentence, so ‘qui’ does not apply

La Slovénie a beau se trouver au cœur de l’Europe, à deux pas de pays touristiques incontournables que sont l’Autriche et l’Italie, elle reste un grand mystère pour de nombreuses personnes.

Le pronom relatif “qui” représente le nom qui fait l’action (sujet): La pomme qui tombe. Qu’est-ce qui tombe ? La pomme.

Ici il s’agit d’une tournure typiquement française, “ce sont”, et dans la phrase on emploie que qui sert d’attribut à sont dont le sujet est l’Autriche et l’Italie. Quels sont les pays touristiques incontournables ? L’Autriche et l’Italie. Que sont l’Autriche et l’Italie ? Ce sont des pays touristiques incontournables.

Comme dans :

Les dangers que représentent les tuyaux en plomb.

ou bien

Je compte bien saisir l’opportunité qu’offre la plateforme pour proposer une configuration d’étude en collaboration avec un expérimentateur.

Something doesn’t work in the sentence the OP posted, I think it should read :

• La Slovénie a beau se trouver au cœur de l’Europe, à deux pas des pays touristiques incontournables que sont l’Autriche et l’Italie, elle reste un grand mystère pour de nombreuses personnes.

If you you want to keep à deux pas de instead of à deux pas des, you’d have to say :

• La Slovénie a beau se trouver au cœur de l’Europe, à deux pas de pays touristiques incontournables comme/comme le sont l’Autriche et l’Italie, elle reste un grand mystère pour de nombreuses personnes.

For que sont l’Autriche et l’Italie to be used with pays, pays has to be definite. In other words

• les pays touristiques incontournables que sont l’Autriche et l’Italie

is ok, whereas

• des pays touristiques incontournables que sont l’Autriche et l’Italie

is not acceptable because pays is indefinite or indeterminate.

In à deux pas de pays…, pays is indefinite, no article is used, whereas in à deux pas des pays, pays is definite, des here is the contraction of de les.