The reason for that is clear; in American the term that describes the action of a program that consists in opening a file and making its content available is “to read”; the French computer engineers translated literally and as what you do in order to listen or to watch something is to give to the machine an instruction to read a file, you get the same term.

read

Reading is an action performed by computers, to acquire data from a source and place it into their volatile memory for processing. Computers may read information from a variety of sources, such as magnetic storage, the Internet, or audio and video input ports. Reading is one of the core functions of a Turing machine.

Il faut savoir qu’en français, une playlist est une liste de lecture ; qu’un multimedia player est un lecteur multimédia (par exemple, le lecteur VLC « est capable de lire un grand nombre de flux réseaux » (Wikipédia) ; que le streaming fait référence au (en) flux et à lecture en continu (voir GDT, Franceterme, Termium, Wiktionnaire) ; que dans le domaine de l’audiovisuel la lecture désigne la « restitution, par un lecteur, de signaux enregistrés sous forme numérique, mécanique, magnétique ou optique » (Larousse en ligne) et que le lecteur des sons, l’« instrument servant à reproduire des sons enregistrés » (DHLF) est attesté en 1934, bien avant toute notion d’informatique moderne ; qu’on a eu toute une lignée de lecteurs ou d’appareils qui lisent ou font la lecture de signaux ou d’informations, dont le lecteur de cassettes audio, VHS (voire Betamax), le lecteur (de) diques compacts/CD, DVD, Blu-ray etc. ; que la fonction playback peut être traduite par lecture (Larousse en ligne) ; que l’aide en français de Youtube parle, entre autres, de lire des vidéos ; que l’aide d’Instagram parle, entre autres, d’un bouton « lire la vidéo ». Inutile de rappeler que la lecture est l’action de lire.

Évidemment on peut regarder, visionner un/une vidéo mais le lecteur multimédia/vidéo fait la lecture ou lit un fichier multimédia dont le contenu s’affiche, et donc l’emploi du terme lecture et du verbe lire est dans l’ordre des choses et s’intègre parfaitement à la terminologie établie depuis un bon moment en français, où ces termes sont possiblement davantage utilisés qu’en langue anglaise.

In so many words because it’s absolutely proper French and the verb lire is the action pertaining to the noun lecture done by the lecteur tool, all of which form a wide variety of terms used in the field of audio&video, including before modern IT.