It seems the origin of “Calais” is not very clear (source):

Selon les époques, la commune a porté différents noms. Le plan ci-dessus, représentant une partie de la Gaule belge en 1616, désigne Calais par Caletum. Ce nom aurait lui-même pour origine Calesium et Calitius, «Ca(l)» désignant le quai, lieu ou port (saxon), et «itius» le nom même du port.
On trouve aussi pour désigner Calais : Cales, en flamand occidental, ou encore Kales, en néerlandais, et Kaleis, en vieux français..

And from a second source :

Calais doit à sa position géographique le rôle important qu’elle a joué dans l’Histoire.
Des silex taillés ou polis des tombes d’hommes primitifs trouvés sur les hauteurs du Calaisis montrent que cette partie du continent fût habitée dès les temps préhistoriques. L’origine du nom de Calais est toutefois des plus obscures. Certains la font dériver du celtique Kal ou du saxon Keel, signifiant “embouchure”. Suivant d’autres, (et c’est la version la plus probable car Calais est appelée “Caletum” sur une ancienne carte), les “Calètes” ou “Cauchois”, venus, selon les commentaires de César, aider les Morins (habitants des Mers ou des marais) à s’opposer à l’invasion romaine, se seraient établis sur ce point peu peuplé, y fondèrent une colonie à laquelle ils donnèrent leur nom ; celui-ci se transforma graduellement pour devenir Calais.

The ending “et” became “ais“, and may just be an esthetic preference…

Because it’s French, not English, and that’s the way the French spell it. The sound of “ais” is the sound of a long “a”.