Il semblerait que cette expression soit d’origine belge.

La signification la plus proche pourrait être : “cela ne prouve rien”.

Par contre, je n’ai pas trouvé grand chose sur ses origines…

• D’après le livre Belgicisme, cette expression signifie “cela ne prouve rien”.
• D’après Les Mots Wallons, ce serait “une chose n’entraîne pas nécessairement une autre“, ce qui est assez proche.
• Et personnellement, je n’ai jamais entendu cette expression ici en France

Il semble qu’il s’agit d’un régionalisme. Les Mots Wallons, lié ci-dessus, propose une explication quant à son origine mais j’ignore sa fiabilité.

Des amis architectes (parisiens) m’avait raconté une histoire autour de diverses expressions utilisant le mot “charrette”. Mes souvenirs sont vagues, mais voici une tentative de reconstruction.

Cette histoire voudrait que les étudiants architectes devaient rendre leur exercices (un projet d’une longueur à confirmer par les connaisseurs) à quelqu’un qui les ramassaient à l’aide d’une charrette. Du coup, les cris de “charrette” se faisaient retentir pour dire qu’il fallait se grouiller de terminer le projet parce que le temps était écoulé.

D’ailleurs, la page Être charrette du Wiktionnaire semble confirmer cette anecdote (avec les détails). Il n’y a malheureusement pas de sources citées.

P.S. : je viens de croiser une autre parisienne (mais qui n’est pas architecte) qui semble confirmer avoir entendu des expressions contenant le mot “charrette”, pour exprimer le fait d’être (ou non, selon la tournure) à cours de temps ou de ressources.

J’utilise personnellement cette expression. Et je confirme, c’est bel et bien un belgicisme.

La signification derrière cette expression est : « Ce n’est pas parce que c’est le cas dans une situation donnée que cela le sera forcément dans une autre ». Par extension le « cela ne veut rien dire » ou « cela ne prouve rien » est vrai aussi.

Quant à l’origine de l’expression, ayant lu le lien donné par @Shlublu, voici ce que propose comme piste une des personnes participant à la discussion :

L’origine remonterait à l’époque de la Terreur où les condamnés étaient conduits à la guillotine en charrette. Lorsque quelqu’un était réticent à faire une chose, une autre personne pouvait lui répondre « cela ne veut pas dire charrette » ou en d’autres mots « ce n’est pas parce que tu vas le faire que tu risques forcément de te faire guillotiner ! » (ce qui rejoint quelque part la façon dont j’utilise cette expression).

La discussion se termine par cet échange :

— Si ce n’est pas vrai, c’est bien trouvé ! Mais ce que vous me dites-là…
— Je sais bien, cela ne veut pas dire charrette !

Cette histoire, je la connais depuis gosse.
Mon père me l’avait assez répétée.
C’est un garçon à la messe qui désire avoir une charrue pour labourer son champ.
Le curé lui dit, que ses vœux seront exaucés que quand il aura récité ses trois pater noster sans se tromper jusqu’au bout.
Le garçon commence à réciter ses pater.
Mais, il avait tellement peur de ne pas avoir tout, qu’il s’arrêta et demanda au curé :
Dite mr. Le curé,
_est-ce que j’aurai le cheval avec la charrue ?
Le curé lui répondit,
Malheureusement, vous n’avez pas fini votre prière jusqu’au bout.

D’où ça veut pas dire charrette.
C’est pas rien que le fait de le demander qui fait que.

Il y a deux expressions avec charrette:

• Être charrette : être en retard effectivement utilisé en architecture
• Ne pas vouloir dire charrette : qui fait rapport soit avec la terreur soit avec le
  chevalier de la charrette, Lancelot, de chrétien de Troyes . La charrette était l’équivalent du pilori, l’instrument de la honte.