On peut utiliser le verbe occuper.

Cet objet occupe 3 mètres cubes.

Cet objet occupe un volume de 3 mètres cube.

Avec la mesure du litre, c’est peut-être un peu inhabituel. On peut alors préciser qu’on parle dun volume comme suit

Cet objet occupe un volume de 3 litres.

Dans la vie courante, on peut utiliser, comme pour d’autres mesures, le verbe faire, qui est certes peu précis et "passe-partout":

Cet objet fait 3 mètres cube.

Il existe effectivement un verbe fait tout exprès pour cela :

Cuber

Et… ça marche même pour une sphère… 😉

Bon… formellement… cela ne vaut que si l’on exprime le volume en unités légales bien sûr.

Je pense que c’est important de mentionner que pour toutes les métriques qui n’ont pas de verbe spécifique, on utilise généralement faire (à l’oral en tout cas). On peut aussi l’utiliser dans les cas où il existe un verbe.

Ce cube fait 1kg.

Ce cube fait 50cm.

Ce cube fait 1L.

Ce n’est pas la formulation la plus soutenue, mais elle fonctionne avec toutes les dimensions.

C’est particulièrement utilisé dans des contextes non-scientifiques où le mot précis pourrait être "trop technique". On ne dit pas "Un marathon mesure 42km" par exemple.

Un volume est exprimé en mètre cube dans le système international d’unités.

Un cube d’un décimètre d’arête.

Vous confondez la définition géométrique d’un cube avec les propriétés physiques d’un cube particulier (son poids). Néanmoins, on dira « ce cube fait un décimètre cube » ou « ce cube fait un décimètre de côté » pour exprimer qu’on détermine le volume du cube ou, plus généralement, ses caractéristiques.

Un cube mesurant un décimètre de côté. (les côtés sont tous égaux)
Un cube d’un décimètre cube. (complément du nom)