L’expression verbale « tomber sous la coupe de » semble avoir un domaine d’application assez général et devrait convenir.

ADDITION

1. Il y a une autre possibilité qui reste dans le ton imagé de l’original : «  reposer sur » et qui signifie à peu près la même chose que la forme précédente.

2. Il peut y avoir à examiner le contexte soigneusement en traduisant cette tournure; le dictionnaire anglais donne la définition suivante : a) be classed among b) be subjected to. Donc, les deux formes données ci-dessus peuvent être employées s’il s’agit de (b) dans le contexte; ni l’une ni l’autre ne pourront être employées si le contexte est (a).
   Si une traduction qui ne conserve pas l’esprit imagé de la phrase anglaise est souhaité le verbe « dépendre de » est utilisable dans le contexte (b); un autre verbe très approprié dans ce contexte est le verbe « relever de »; ce verbe est donné initialement dans la réponse de nonobstant fascisme et celui-ci est aussi utilisable dans le contexte (a).

Pour traduire le contexte (a) il faut d’autres verbes; ceux qui ont été considérés ci-dessus ne conviennent pas. Deux possibilité de base sont « faire partie de » et « être » ; cependant, vu le qualificatif utilisé (largement) il semble que le contexte (a) soit plus difficilement justifiable.

exemple :

• This principle falls under the theorie of quantum mechanics. — « Ce principe fait partie de la mécanique des quanta. », « C’est un principe de la mécanique des quanta. ».

Le verbe « entrer dans », assez imagé, correspond très bien à l’original dans le contexte (a); cette addition est cependant due à nonobstant fascisme, dont j’ai pu lire la réponse avant d’écrire la présente addition.

Des tournures plus spécifiques dans leur niveau d’information peuvent avoir plus d’intérêt, comme par exemple « C’est une partie constitutive de la mécanique des quanta. »

En ce qui a trait à la locution falls under, j’emploierais le verbe entrer ou relever avec la préposition qui convient, pour signifier l’appartenance à l’ensemble, l’idée d’être contenu dans :

Ça entre généralement dans la catégorie de…
Ça relève
essentiellement de [tel sujet]…