Les deux mots ont des sens différents (et peuvent correspondre à « effectiveness ») :

Efficacité : relatif à quelque chose qui fonctionne bien.
Effectivité : relatif à quelque chose qui est tangible.
et aussi Efficience : évalue le degré d’efficacité.

D’instinct, j’aurais dit « efficacité ». Après recherche, mes dictionnaires proposent aussi le même mot. Comme l’indique votre source, « effectivité » est rare. J’opterais donc pour « efficacité ».

Cela étant dit, peut-être que le contexte (droit international, par exemple) fait que le choix de votre collègue est plus pertinent.