Le sens est le même. S’il y a une différence, c’est uniquement dans l’usage.

Tenir compte se construit intransitivement et ne peut donc pas être utilisée à la voix passive.

Cette remarque doit être prise en compte.

Prendre en compte est une expression plus récente. Jusqu’au milieu du XX^e siècle, elle a uniquement le sens propre d’intégrer une quantité dans une comptabilité ou une mesure. Je ne sais pas s’il y a une cause particulière à l’entrée du sens figuré dans la langue, mais la montée de l’usage au détriment de tenir compte est très nette :

On constate également que prendre en considération, une expression plus ancienne et moins courante, est aussi devenue légèrement plus rare.

Je pense qu’on a plus tendance à utiliser prendre en compte lorsque le domaine est mentionné en complément. Noter c’est seulement une impression personnelle, et que l’usage opposé reste idiomatique.

Je tiens compte de ta remarque.
Je prends en compte ta remarque dans mon rapport.