You find in French the adjective corresponding to the noun “anecdote”, that is, “anecdotique” but you do no find “anecdotiquement” in the Academie’s dictionary nor in the TLFi, although in the past décades it has been used in print ; French is a language, unlike English, in which there exists a certain squeamishness for providing the adverb corresponding to an adjective when this adverb is very restricted in use and in other circumstances having to do amongst other criteria with a felt lack of specificity in the adverb; in a case such as the present one the French had rather say “de façon anecdotique”, “au moyen d’anecdotes”, “par des anecdotes”, etc.

• Cette explication est faite au moyen d’une anecdote.
  This explanation was made anecdotically.

• Cet écrivain est surtout connu du fait d’anecdotes le concernant.
  This writer is known mostly anecdotically.

• Cela a été illustré par des anecdotes.
  This has been illustrated anecdotically.

Voici quelques exemples de parution :

https://fr.glosbe.com/fr/fr/anecdotiquement

http://www.agropolis.fr/pdf/dossier-lutte-biologique.pdf (page 33 du document)

https://www.google.com/search?q=%22anecdotiquement%22&tbm=bks&lr=lang_f

https://www.senscritique.com/film/Black_Panther/critique/40835530

L’adverbe existe mais je crois qu’un locuteur natif dirait plutôt de manière/de façon anecdotique.

Si anecdotiquement ne se présente que très rarement en tant que vedette dans les dictionnaires, il n’en reste pas moins utilisé par des bons auteurs :

Je veux traiter anecdotiquement la révolution de 1830 (Talleyrand)

On peut le trouver aussi dans la littérature moderne, très souvent lorsque l’auteur souhaite présenter la dimension symbolique d’un évènement, d’un personnage, sans oublier quelque fait de détail annexe : Il dira alors :

Symboliquement… blahblah et anecdotiquement… blahblah

Symboliquement comme anecdotiquement, il n’en reste pas moins un héros (Brémond)

Les comparatifs : Lorsque l’auteur se livre dans une suite de détails anecdotiques et souhaite en livrer un qui l’est plus ou moins

Moins anecdotiquement, R. Ledrut considère des questions que la philosophie se pose…

On retrouve enfin quasi systématiquement cet adverbe dans des comptes-rendus d’expériences / opérations médicales dans lesquels l’auteur cherche à dégager des principes généraux et va noter ainsi anecdotiquement quelques faits qui lui semblent important de mentionner bien que, à priori, relevant d’un cas particulier dans le cadre d’une gradation d’adverbes :

Le traitement anticoagulant préventif… Lorsqu’il est prescrit, il concerne surtout les héparines, rarement les non fractionnées, anecdotiquement les AVK. (Boissier-Mollard-Carpentier)

The adverb anecdotiquement comes from the meaning of the adjective anecdotique which applies to something that does not generalize, and only tells minor facts that are more or less picturesque. ¹

This is what @aCOSwt says (differently from me) in their answer. So I’ll give you different examples from theirs, with their translations into English.

Il se trouve enfin en vallée de la Loire, plus anecdotiquement sur les terroirs chauds de l’Anjou et de la Touraine. (Cépages de France)

(It can be found in the Loire Valley and, on a smaller scale/more rarely on the warm soils of Anjou and Touraine).

On le voit plus anecdotiquement sur les photos des visiteurs, et pourtant ce petit bijou plaît souvent. (Facebook page of the town of Auch)

(It is rarely seen on the visitors’ photos although this little jewel is much appreciated.)

I’d like to add that it is more common in everyday usage to say de façon anecdotique rather than anecdotiquement.

Quelques gouttes seront possibles très localement, mais de façon anecdotique (weather site)

(We might get a few rare drops is some areas)

¹
Qui ne généralise pas, se contente d’exposer des faits mineurs et plus ou moins pittoresques. (Dictionnaire culturel en langue française)