“Savais-tu qu’il y avait plusieurs parcs dans cette ville ?”
voudrait dire que les parcs ne sont plus présents dans la ville.

Pour moi, la 1ère phrase ressemble à du plus que parfait. Le passé dans le passé. On pourrait donc comprendre (puisque c’est passé) qu’il y avait plusieurs parcs mais que maintenant ce n’est plus le cas… ou pas ! i.e. que c’est toujours la cas ! Les parcs sont toujours là !
Un plus que parfait plus traditionnel serait:

Savais-tu il y avait eu plusieurs parcs…

C’est une histoire de concordance de temps pas d’accord. Vous pourriez dire :

Savais-tu qu’il y a plusieurs parcs dans cette ville ?

qui lève l’ambiguïté.
Vous pourriez dire aussi :

Savais-tu qu’il y aura bientôt plusieurs parcs, ils sont en
construction.

Mais peut-être ai-je mal compris votre question.
La remarque de Simon Déchamps est pertinente et je doute un peu.