Une idée qui m’est venue, et donc à ne pas prendre pour argent comptant (ou à prendre avec un grain de sel, en québécois) :

• « être ivre » ou « être saoul » se dit aussi au Québec « être chaud » ;
• « être chaud comme une botte » ne s’entend guère (peut-être à cause de l’ambivalence possible du message : quelqu’un pourrait certes y comprendre chaud lapin), mais le lien entre la chaleur d’une botte dans l’hiver québécois et celle de l’ivresse serait du moins assez explicite ;
• « saoul comme une botte » pourrait jouer sur ces deux concepts, sans l’ambiguïté mentionnée : qqn est saoul ^chaud comme une botte ^{d’hiver est chaude pour les pieds} ;

Seulement voilà ! le mot d’esprit qui peut-être aurait créé cette expression s’est semble-t-il perdu avec les générations…