“Quelles que soient” or “Quelle que soit”

The first one is the good one. “Quelle” refers to “nature” which is singular, so no “s”.

Vous pouvez éviter l’emploi du subjonctif en disant

Il s’agit de/C’est la tendance d’une personne à s’ouvrir à des
expériences, indépendamment de la nature de celles-ci.

Avec le subjonctif :

Il s’agit de/C’est la tendance d’une personne à s’ouvrir aux
expériences, quelle que soit la nature de celles-ci.

Quelles que soit car l’accord se fait avec la nature (féminin ; singulier).

Attention à la différence quelque vs quel que :

Les deux se dise et les deux se disent.

Ici toutefois, il me semble que le sujet de soit/soient est nature. Qui est au singulier.

Donc:

Il s’agit de la tendance d’une personne à s’ouvrir aux expériences,
quelle que soit la nature de celles-ci.

Et pourtant:

Il s’agit de la tendance d’une personne à s’ouvrir aux expériences,
quelles que soient celles-ci.