Oui, faites se prononce exactement comme fêtes : fɛt.

Cela vaut pour toutes les variantes dialectales que je connais. Malheureusement, difficile de trouver des références solides quant à la prononciation de ai en français

Comme l’a dit Circeus, les dialectes de français Canadiens font une distinction entre les deux.

J’élabore: au Canada, les francophones prolongent le “ê” et le prononcent similairement au “ai” dans “Faille”. La prononciation se rapproche du mont anglais “fight” (bataille).

Mais je ne connais aucun autre dialecte qui fait cette distinction.

vidéo de la prononciation (attention: contient language vulgaire) ici.