Cette situation est particulière à faire. Cependant, les Rectifications tracent un parallèle entre faire et laisser et recommandent l’invariabilité du participe passé lorsque laisser est suivi d’un infinitif. Il faut bien noter que l’invariabilité ne s’applique que lorsque faire, ou laisser, est suivi d’un verbe à l’infinitif.

Voici les explications du logiciel Antidote HD (version 5.1) au sujet de faire :

Lorsqu’il est immédiatement suivi d’un infinitif, le participe passé fait est toujours invariable puisque le complément direct placé devant le verbe ne pourra jamais être interprété comme le complément du participe passé.

Avec l’auxiliaire avoir
Nous avons fait manger fiston avant notre départ.
Les filles que ces paroles ont fait pleurer ne reviendront probablement pas.
Avant qu’ils n’aient eu le temps de réfléchir, Marine leur avait fait signer le contrat.

Avec l’auxiliaire être
Didier et Raphaël se sont fait payer un verre.
La toiture qu’elle s’est fait construire durera cinq ans.
La maison qu’ils se sont fait construire est située sur les bords de la Meuse.

Et de laisser :

Considérant que le rôle de laisser devant un infinitif est similaire à celui de faire, les rectifications de l’orthographe recommandent que le participe passé de laisser soit désormais toujours invariable dans ce contexte, quelle que soit la position de l’objet direct, et que ce dernier soit ou non le sujet sous-entendu de l’infinitif qui suit.

Le propriétaire nous a laissé prendre des photos de sa somptueuse demeure.
La lionne, gravement blessée, s’est laissé mourir.