Le nom masculin et invariable de la lettre est G prononcé /ʒe/ .
Ce n’est qu’un problème de nom mais de prononciation.

Il y a aussi :

• agglomération,
• geisha (emprunt à une langue étrangère),
• jaguar (emprunt à une langue étrangère),
• ghetto (emprunt à une langue étrangère),
• anguille,
• gnome,
• gnôle (franco-provençal),
• camping (emprunt à une langue étrangère),
• Magdeleine (le g ne se prononce pas),
• gageure (autre problème non résolu)….

qui échappent aux règles que vous mentionnez.

On dirait bien /ge/ en latin, une prononciation qui est devenue /ʒe/ en français moderne, comme chaque réalisation de /g/ avant /e/ du latin. En d’autres termes, le mot a évolué comme si on l’écrivait

ge

en latin. (La même chose est vraie pour la lettre « c » qui était bien /ke/ en latin, une prononciation que est devenue /se/ en français moderne, comme chaque réalisation de /k/ avant /e/ du latin.)