Teachers are usually right.

Ça m’inquiète de tous …

is indeed incorrect.

Ça m’inquiète, tous les …

is correct, note the comma.

S’inquiéter de is possible when used this way :

Je m’inquiète de tous …

An easier way would be “Tous les problèmes environnementaux qui pourraient détruire la planète m’inquiètent”.