I think this passage is saying: you can define a function without defining explicitly the operations that map the input values to the output value.

Toute quantité dont la valeur dépend d’une ou de plusieurs autres quantités, est dite fonction de ces dernières, soit qu’on sache ou qu’on ignore par quelles opérations il faut passer pour remonter de celles-ci à la première.

All quantities whose value depends on one or more other quantities, is said to be a function of the latter, whether we know or ignore which operations must be executed (thus reassembling, or showing, the internal workings of the function).

Thanks to my sons who are both math majors.