A ma connaissance, il n’y a pas en français de substantif ou d’expression équivalent à ce qu’on a pour les monothéismes actuels que tu cites (catholicisme, judaïsme, bouddhisme, …), pour désigner la religion – grecque, romaine, égyptienne…
( wikipedia a une page “Religion grecque antique” par exemple, mais ce n’est pas une expression consacrée, c’est plutôt une description. Cela dit, ça peut peut-être convenir à ton usage ? https://fr.wikipedia.org/wiki/Religion_grecque_antique )

Pour désigner l’ensemble des dieux, on emploie le terme de “panthéon” (qui porte la notion de polythéisme puisqu’il désigne un ensemble de dieux) et il n’y a pas de doute sur les dieux qui sont désignés : même si on dit “le panthéon grec” ou “le panthéon romain” sans préciser explicitement “antique”, on sait qu’il s’agit des versions de l’antiquité (il n’y en a pas eu d’autre depuis).

Un peu plus éloigné mais peut-être utile selon le contexte, dans le langage courant “la mythologie grecque” (ou romaine, nordique, égyptienne) désigne de façon beaucoup plus générale l’ensemble des dieux, rites, mythes, croyances,… liés à ce polythéisme.

La religion est un ensemble de pratiques et de rites.
La mythologie est un ensemble de mythes et de croyances.
Les dieux(parfois regroupés en panthéon) appartiennent donc à telle ou telle mythologie.

Si tu veux désigner la religion qui était pratiquée dans l’Antiquité, alors non il n’y a pas de terme spécifique, on parlera de la religion ou du culte grec/égyptien antique.

Si tu recherches de la précision, et bien …
Bien sûr, tout comme les termes “catholicisme”, “judaïsme” ou “bouddhisme” ne reflètent absolument pas la diversité des courants de pensée et des pratiques qui les constituent, la seule dénomination de “religion grecque/égyptienne antique” n’est peut-être pas assez précise pour l’usage que tu veux en faire. Il faudrait alors que tu te penche sur les cultes consacrés à un dieux ou à l’un de ses aspects en particulier ou bien sur les courants de pensée philosophiques de l’époque. Mais ça, c’est une autre paire de manches.

Par contre si tu veux parler de la version moderne de ces cultes tels que pratiqués de nos jours (car oui ils ont encore des adeptes), ils ont effectivement un nom. Pour reprendre tes exemples les cultes grecs et égyptien sont appelés respectivement Hellénisme et Kémitisme. Tu peux trouver d’autres exemples sur cette page (notons que la version anglaise de la page est plus détaillée)