En règle générale, la liaison est obligatoire lorsque tout est un déterminant ou un adverbe précédant un nom ou un adjectif, mais pas lorsque c’est un pronom.

Tout oubli sera pénalisé. [obligatoire]
Signaler tout effet indésirable. [obligatoire]
Il en est resté tout ébahi. [obligatoire]

On (ne) peut pas tout avoir. [facultatif — soit je suis formel et je mets ne et je fais la liaison, soit je suis informel et je ne fais ni l’un ni l’autre]

Je ne vois pas de règle qui imposerait de liaison dans « il faut tout oublier ». Le hiatus si on ne fait pas la liaison me semble néanmoins étrange. Pourtant le double son [u.u] n’est pas exclu en français, par exemple je ne ferais pas de liaison dans la vie de tous les jours dans « partout où j’ai regardé ».

Je pense qu’on a tendance à faire plus la liaison avec tout par habitude de la faire quand il est déterminant. Ici, même si elle n’est pas strictement obligatoire, on la ferait en général même en situation informelle.