J’avoue que je ne comprends pas vraiment la décision de l’OQLF d’appeler ça “touche Carré”, ni pour la majuscule ni pour ce qui est de toute évidence soit un dièse soit un croisillon.

Surtout que dans la plupart des services téléphoniques, on entend des “pour [action], appuyez sur dièse“.

Pour ce qui est des “triangle/rond/carré” sur les android récents (https://img.phonandroid.com/2017/10/android-oreo-navigation-1024×576.jpg), dans les menu android ils s’appellent “boutons”.

Ce sera donc le “bouton carré” (si on veut le désigner par sa forme, dans le menu ils sont appelés respectivement “bouton retour“, “bouton accueil” et “bouton récents“).

• Dans un reproduction virtuelle d’un clavier, parle-t-on d’une touche
  (Carré) ou d’un symbole (carré) ; est-ce qu’on touche/fait une touche
  (touchez/faites la touche Carré) ou on touche/fait le symbole
  (touchez/faites le carré/Carré) ?

Premièrement d’après l’OQLF Il ne faut parler de touche carré lorsqu’il s’agit d’un appareil physique et d’une touche physique, cette appellation ne s’applique donc pas aux touches virtuelles d’un clavier virtuel. (Voir image)

• Peut-on préciser la nature et la fonction de la majuscule employée :
  s’agit-il d’une mise en valeur, comment et pourquoi ; l’invariabilité
  suffisait-elle (carré, touche carrée); pourquoi pas les guillemets ou
  les italiques ?

La majuscule permet ici d’utiliser Carré sous la forme de nom propre, plutôt que de nom commun, car il s’agit bien de la touche dièse en métropole qui n’as dont pas une forme carré au sens premier du terme.

• Sur Android selon les paramètres mentionnés, comme désigne-t-on
  l’élément de droite et avec quel verbe explique-t-on d’y avoir
  recours ?

Sur Android, ceci est appelé une barre de navigation et le bouton de droite fait souvent référence aux “applications récentes” à noter que la disposition ainsi que l’effet des boutons dépend entièrement de la surcouche Android et donc de la marque du smartphone.