1) Le verbe oublier (1^er groupe), il est au présent du subjonctif, 3^e personne du pluriel !

2) Ce serait peut-être agrammatical de changer le temps puisqu’on va à l’encontre des normes de la grammaire et de l’usage du subjonctif (le souhait, le doute, la négation, la possibilité…) mais ici je pense que la narrateur exprime une possibilité donc on peut changer cette phrase par l’expression qu’ils puissent m’oublier (en restant dans le même mode). Autre chose, la majorité des verbes du 1^er groupe se conjuguent de la même manière qu’ils soient au subjonctif présent ou à l’indicatif, donc pour ta réponse on ne verrait pas la différence.