Pour désigner un état on ne dit pas France, Brésil, Portugal, mais la France, le Brésil, le Portugal.

Il faut donc l’article défini lorsque l’on parle de la capitale d’un état :

La capitale de la France.

Comme France est aussi un prénom francophone, on pourrait dire, même si cela n’est pas fréquent :
la capitale de France est Bruxelles, si cette dernière est Belge, celle de Louis (luxembourgeois) est Luxembourg.

S’il ne s’agit pas d’un état, on rattache directement la personne ou l’entité à la France, sans l’article défini, on la place dans son pays, dans sa région :

La région Île de France.

… et non pas la région de l’Île de France, et encore moins : la région de l‘Île de la France.

EDIT

Une réponse bien documentée concernant l’utilisation de l’article ou non.

EDIT

Pour la France, un moyen mnémotechnique :
Si l’on peut remplacer de ??? France par de l’état français, alors on utile l’article, sinon on l’enlève

• La Politique de la France (de l’état français).
• la politique des partis.

The article is not used in fixed compound expressions. Stade de France, Tour de France, Roi de France like many other, including official ones and brands: Collège de France, Banque de France, Gîtes de France, Fondation de France, Île-de-France, Patrouille de France, Histoire de France, Open de France, Coupe de France, and numerous others.

On the other hand, if France is used as an individual word, there is an article. This article is mandatory if France has an adjective, otherwise, the adjective would be bound to the compound word.

• J’ai fait deux fois le tour de France. (compound, usually the cycling race)

• J’ai fait deux fois le tour de la France. (individual, might be by car or whatever)

• L’histoire de France en dix volumes (en dix volumes apply to the whole).

• L’histoire de la France médiévale (médiévale apply to France).

Should there be more than one France at the same time, we would use:

• Roi de la France de l’ouest

and

• Roi de la France de l’est

For some reason, Capitale de France which was less used but nevertheless coexisting with Capitale de la France in the past is no longer in use.

Yes it’s correct and both de France and de la France , but the second one is best answer.