‘Ils veulent savoir tout.

Je veux savoir tout sur toi’

Il est plus correct de dire:
‘Ils veulent tout savoir.

Je veux tout savoir sur toi’

TL;DR

C’est le placement normal d’un adverbe satellite d’un verbe.

Formes correctes

Pour construire sur la réponse de Baptiste Gavalda.

Ils veulent savoir tout.
Je veux savoir tout sur toi.

On trouve plus souvent (et il me semble plus naturel, ce que confirment Baptiste et Random) :

Ils veulent tout savoir.
Je veux tout savoir sur toi.

Position de tout

Une fois admis que ces formes sont correctes, on constate que le seul cas où tout est après savoir est dans le cas où le verbe est conjugué. Dans le cas d’un passé composé, il sera après l’auxiliaire mais avant le participe.

Je sais tout.
J’ai tout su.

On notera que cela ne s’applique pas qu’au verbe savoir.

Tout manger.
Tu manges tout !

Cela ne s’applique pas non plus qu’à l’adverbe tout :

Trop parler.
Tu parles trop…

Une fois que l’on a fait ces remarques, on peut faire quelques recherches rapides sur le placement de l’adverbe :

• Lorsqu’il est le satellite d’un verbe, l’adverbe se place normalement après ce verbe, ou, en cas de temps composé, après l’auxiliaire et avant le participe passé :
  Je mange bien. J’ai bien mangé.
• Cependant, si l’adverbe est long, on préfère le placer après le verbe, même s’il s’agit d’un temps composé :
  Je mange goulûment. J’ai mangé goulûment / Je mange goulument. J’ai mangé goulument.
• Comme tout complément circonstanciel, l’adverbe modifiant le verbe est déplaçable. Dans l’exemple suivant, si l’on veut attirer l’attention sur la lenteur de la promenade, on placera l’adverbe en tête ou à la fin de la phrase.
  Il se promène lentement autour du lac.
  Lentement, il se promène autour du lac.
  Il se promène autour du lac, lentement.

La source ne précise l’infinitif que pour les locutions discontinues (p.ex. ne pas), mais celle-ci implique bien que l’adverbe se place devant le verbe à l’infinitif.

• Lorsque le verbe est à l’infinitif, la locution redevient continue et se place avant le verbe :
  Ne pas manger. Ne pas avoir mangé.

Source: Wikipédia