Appeler, téléphoner et donner/passer un coup de fil/téléphone sont les expressions les plus courantes en France. Appelez-moi et téléphonez-moi sont tout à fait d’usage, pas de problème.

S’il fallait classer par niveau de langue, je ferais la chose suivante:

Correct (formal)

téléphoner

appeler

joindre ( "vous pouvez me joindre au 06…" )

passer un appel

Familier (informal)

passer un coup de fil

passer un coup de téléphone

Populaire (popular)

bigophoner ( "je te bigophone" )

Literally call to someone: “telephoner à quelqu’on”

Another related answer would be “appeler sur sien mobile”

If you are in Québec, you can use: « câller quelqu’un »:

« Je finis ma réunion et je te câlle tout de suite après. »

https://www.dufrancaisaufrancais.com/caler-sans-se-caler/

Or, if you want someone to call you,

« Câlle-moi quand t’auras une minute »