“En termes de Philosophie,” seems key. This is (or was) a very narrow usage of the word, and as a native speaker, I hardly understand the given definition (because the philosophy is hard to decipher).

The way I understand it, it resembles “convince” (convaincre, pousser à, inciter for a living object, rendre, transformer, faire, for an inanimate thing). In words:

make something be in a way that it wasn’t all by itself

I don’t know if french philosophers still use such a sense of the word. I don’t see a reason for them to stop doing so, nor a better word to express the same thing, so I’d suppose they do.

Donner une certaine qualité, une certaine façon d’être, à
ce qui de soi–même n’a pas plutôt
celle-là qu‘une autre.

Pas toujours, mais souvent, donner qqc. à qqn./qqc. L’objet indirect est introduit par « à » dans ce cas. Donc ici donner qqc. à qqc. qui (~indépendamment) n’a pas, de préférence, une certaine qualité, une certaine façon d’être; bien, lui donner une certaine qualité, une certaine façon d’être.[!] Celle-là : mais laquelle donc ? Bien il n’y a pas d’opposition entre la qualité et la façon d’être; peut-être y a-t-il une alternance (comme avec celle-ci, celle-là, mais ici sans mentionner une des deux: celle-là, une autre). Usuellement on pourrait ainsi désigner à l’écrit le terme le plus éloigné du locuteur, le premier terme, la qualité. À l’oral ce serait ce dont on vient de parler, le dernier terme, la façon d’être. Mais les deux termes sont une variation sur un même thème, et il s’agit d’un propriété, ou d’une autre, similaire, qu’on n’énumère pas, que l’on veut attribuer à quelque chose. Qu’on réfère précisément à celle-ci ou à celle-là n’a pas d’impact direct sur le sens ici. On pose une étiquette, peut-être plus concrète ou subjective, sur un objet essentiellement neutre, on y détermine quelque chose :

La plupart des Philosophes tiennent que la matière est indifférente au
repos ou au mouvement, & qu’il faut que quelque chose la détermine à
l’un ou à l’autre. Qu’est-ce qui détermine ce corps à se mouvoir en ligne
courbe plutôt qu’en ligne droite? On dit, Déterminer un mot à un sens,
à une signification, pour dire, L’employer précisément dans une telle
signification. Ce mot est équivoque de lui-même, mais ce qui précède &
ce qui suit le déterminent nécessairement au sens que vous lui donnez,
en déterminent le sens.

[ Dictionnaire de l’Académie, 4e ed., exemple suivant la citation en
question, à « déterminer » ]

Other answers are ok, underlining “déterminer” phylosophical part and usage but I want to paraphrase as you asked it.

Donner une certaine qualité, une certaine façon d’être, à ce qui de soi-même n’a pas plutôt celle-là qu’une autre.

1. « Donner une certaine qualité » = To give a feature, a quality

2. « une certaine façon d’être, » = a special way of being

3. « à » = to [something]

4. « ce qui de soi-même » = by itself

5. « n’a pas » = doesn’t have

6. « plutôt celle-là qu’une autre. » = this one (this feature in particular) more than another.

So It can be said as follow :

To give a feature, a quality, a special way of being, to something which, by itself, doesn’t have it more than another specific one.

This sentence is weird in french too.

Here’s a rough paraphrase based on my interpretion of the definition:

Donner/attribuer une certaine qualité ou une certaine façon d’être à quelque
chose qui n’a pas en soi(-même) cette qualité ou façon d’être [plus
que d’autres qualités ou façons d’être].

(or said otherwise to use the word « inhérent » for the notion of « en soi-même » (in [and of] itself)

Donner/attribuer à quelque chose une certaine qualité ou une certaine façon d’être qui n’est pas inhérente [plus que d’autres] à cette chose.

If a synonym or two would help, working backwards from English, I arrive at the notion of « définir » or “assigner” (as in « to [randomly] define/assign the terms/values/limits of …” in English, for the purpose of further analysis).

C’est une définition ancienne et qui ne se retrouve plus dans l’usage quotidien. Aujourd’hui, “déterminer”, aurait plutot le sens de “trouver”, “d’identifier”, “définir”.

Par contre,on retrouve ce sens ancien de déterminer dans certains mots formes sur la meme racine:

• indéterminé, se dit d’une qualité inconnue, mais aussi qui ne peut pas etre connue (et donc il faut la ‘déterminer’, la trouver, ou peut-etre la ‘déterminer’, en décider);
• déterminisme, l’idée que chaque événement est déterminé, rendu inévitable, par la causalité.
• détermination, l’obstination.