Je dirais que les deux sont correctes mais qu’en langage courant la deuxième phrase est plus utilisée que la première. Je n’ai pas d’explication pour ça par contre

Selon le TLFi, habiter s’emploie aussi bien en forme transitive qu’intransitive bien que la version 8 du dictionnaire de l’Académie (1932 si je ne me trompe pas) ne reconnait que la forme transitive.

On peut donc utiliser les deux formulations, néanmoins une analyse Google Ngram donne une nette préférence pour la forme transitive « habiter une maison ».