Even though it’s not an idiom in French, it would be understood the exact same way. As far as I know, we don’t have an equivalent in French, the closer thing is "aller vers des cieux plus cléments" but it doesn’t mean "better opportunities", it means something like "less hassle".

Il existe une expression L’herbe est plus verte ailleurs pour signifier que l’on pense que la situation est meilleure ailleurs.

On pourrait utiliser ici :

Il est parti vérifier si l’herbe est plus verte ailleurs

ou

Il est parti là où l’herbe est plus verte