On trouve les mot d’argot « baveux » et « bavard » ; c’est « bavard » qui est utilisé le plus souvent

https://www.le-tresor-de-la-langue.fr/definition/baveux

Argot «Avocat» (Ch.-L. Carabelli, [Lang. de la pègre]). Synonyme plus fréq. bavard.

Il me semble cependant que les termes français ne correspondent pas à « brief » car ils seraient beaucoup plus vulgaires, « bavard » étant celui qui serait le plus proche. L’anglais britannique « brief » pour « sollicitor » ou « defence lawyer » est un terme qui n’est que familier.

Voilà une liste des termes d’argot pour « avocat » qui devrait être assez complète (et dont je ne connais pas un seul terme ni ne veut en connaitre un seul). Les mots non marqués d’une astérisque proviennent d’une première référence (réf.1) et ceux marqués d’une astérisque d’une seconde, complément dû à un utilisateur qui ne souhaite pas être mentionné,
(réf.2) ; certains termes dans cette seconde liste sont indubitablement des synonymes d’argot, bien qu’il y en ait de douteux, comme par exemple « avocat des causes perdues » qui signifie tout simplement « avocat qui défend des cas qui n’ont pas une chance d’être gagnés » et qui est un terme de la langue correcte (voir ce lien). Il y en a même qui ne sont pas des synonymes mais qui catégorisent des types particuliers d’avocat : « avocaillon », « plaidaillon », « avocat des cause perdues », peut-être d’autres ; ces termes-là ont été exclus de la liste des synonymes argotiques ci-dessous.

À n’en pas douter ils sont tous trop vulgaires pour correspondre à « brief ».

babillard
basochard*
bavard
baveur*
baveux
blanchisseur
chicanier*
cravateur
crosse (la)
crosseur
cuisinier
curieux
débarbot
débarboteur
débarbotteur
débardot
écorneur
enjuponné*
gerbier
gueule*
habillé de noir
lessivant
lessiveur
médecin
menteur
parfumeur
parrain
parrain jaspineur*
pénal*
pilier*
pingouin
puisatier*
rat de prison
robe noire*
robin*
ténor du barreau*
sondeur
trompe*
vermine
Zervinois gourd

Les termes suivants sont douteux et ne doivent pas être reconnus comme étant de l’argot sans une vérification (que je n’ai faite que très partiellement).

marchand de paroles (Par exemple, « marchand de rêves » et « marchand de sommeil » sont des
                                    termes de la langue standard.)
avocat de(s) causes perdues (terme de la langue standard)
avocat de Térence
avocat sans cause
avocat de Pilate
avocat de balle
avocat des mouches

Cet article : « Le « basochard » libéral fait le ménage » paru en 2017 dans Le Peuple, nous donne un aperçu de quelques termes argotiques qui ont plus ou moins survécu pour désigner les avocats.

La perception qu’a le peuple de la noble profession d’avocat se traduit en argot par des dizaines d’appellations plus ou moins valorisantes : bavard, baveux, blanchisseur, lessiveur, robin, enjuponné, avocaillon, débarbot, babillard, débarboteur, pingouin, plaidaillon, teinturier, basochard …

Avocaillon, baveux et bavard sont probablement ceux qu’on rencontre le plus souvent de nos jours.

• Avocaillon est péjoratif, comme l’indique le suffixe aillon et désigne donc un avocat qu’on considère mauvais.

• Bavard est transparent, c’est le terme qu’Albertine Sarrazin emploie le plus souvent dans ses romans pour parler des avocats.

• Le baveux c’est un « bavard », mais encore plus péjoratif.

Les autres termes sont très peu, ou pas, employés de nos jours.

• On peut supposer que le terme de pingouin est employé par métonymie avec la couleur noire et blanche de l’oiseau du même nom.

• Le plaidaillon (ou plaidailleur), est un terme péjoratif, c’est l’avocat qui plaide sur de petites affaires.

• Le babillard est transparent, c’est celui qui babille (TLF B.)

• Blanchisseur tire son origine d’un jeu de mot né lors du procès de l’empoisonneur Edmond Couty de la Pommerais dont l’avocat s’appelait Lachaud et on disait qu’il serait acquitté parce que Lachaud « blanchit » (La chaux blanchit). Voir l’entrée dans le Dictionnaire d’argot fin-de-siècle de Charles Virmaître (1894).

• Débarbot ou débarbotteur vient de débarboter, qui signifie « tirer d’affaire » en parlant de l’avocat défenseur d’un accusé et qui obtient son acquittement ou une peine légère, le Dictionnaire du français non conventionnel (J. Cellard et A. Rey) signale que le terme n’est plus utilisé après 1930.

• Lessiveur et teinturier sont peut-être partis de blanchisseur, mais on peut facilement comprendre que l’avocat « blanchit » ou « lave » son client.

• Le parfumeur c’est celui qui couvre son client de fleurs (et donc qui le parfume). Voir l’entrée dans le Dictionnaire d’argot fin-de-siècle.

À mon avis les autres termes cités couvrent un champ professionnel plus large que la profession d’avocat.

• La basochard désigne un homme de loi en général, pas exclusivement un avocat. Vient de basoche.

• Un robin (celui qui porte la « robe ») est plutôt employé pour un magistrat en général.

• L’enjuponné c’est celui qui porte une longue robe (le terme de « jupon » a désigné une tunique d’homme à manches) et désigne aussi bien un juge qu’un avocat.