C’est le même mot qui est employé pour parler des végétaux ou pour des humains. L’adjectif fané vient du verbe faner, qui vient du bas latin fenare « retourner un végétal fauché pour le faire sécher ».

Je n’ai bien sûr pas consulté tous les dictionnaires mais ceux que je viens de consulter mentionnent que l’adjectif s’applique aussi bien aux plantes qu’aux humains, et même aux choses.

Définition de faner dans le wiktionnaire:

Perdre de son éclat, de sa vigueur ou de sa beauté d’origine en raison du passage du temps.

• Cette femme commence à se faner, se fane.

Dan le TLF à l’adjectif faner :

[En parlant d’une pers.] Visage, fille, beauté fané(e).

• Castanier (…) apparaissait fané, ridé, vieilli, débile (Balzac, Melmoth).

Bien que ce soit plus rare on peut aussi employer cet adjectif pour des idées abstraites. Par exemple on peut dire que des souvenirs se sont fanés, c’est à dire qu’ils se sont un peu effacés avec le temps, qu’il se sont estompés.

Mais le mot a un sens particulier dans l’argot lyonnais, comme l’a signalé @aCOSwt dans son commentaire. Les Lyonnais l’emploie pour dire « dégoûté ». Ainsi s’explique mieux la juxtaposition des deux mots « gros » et « fanés ».

Le dictionnaire utilisé n’était peut-être pas assez détaillé ; il existe un emploi figuré de cet adjectif qui le rend légitime dans l’usage que vous citez, lequel, soit dit en passant est d’un registre populaire allant du malpoli et insultant au bourru et amical selon la relation qui existe entre les deux personnes. On trouve ce sens dans le TLFi.

(TLFi) B. Au fig. Effacé, gommé par le temps. (Quasi-) synon. estompé, terni.

• Cet intérêt si vif, mais si passager et si vite fané. (SAINTE-BEUVE, Étude sur Virgile, 1857, p. 72)
• Je te dirai quelque légende tendre et fanée. (TOULET, Vers inéd., 1920, p. 10)
• Irène avait de la France cette image un peu fanée, ridicule et fragile (MORAND, Lewis, 1924, p. 198)

L’adjectif dans ce sens figuré peut être appliqué à de nombreuses choses concrètes et abstraites. On le trouve appliqué à un être humain dans l’exemple suivant.

• Tout était vieux et fané en elle : les cheveux gris, mal tirés en arrière, les lourdes rides aux coins des lèvres, le regard fatigué par trop de larmes secrètes, les habits délavés et rapiécés… Visages et regards au coeur de l’Evangile – Page 12
  https://books.google.fr › books
  Roland Jeanrenaud – 2003 –

Dans l’exemple suivant l’adjectif est appliqué à une personne par le biais d’une analogie.

• la femme … Celle-là était une extraordinaire créature : elle ressemblait à un vieil oiseau de paradis, fané, perdant ses plumes brillantes, mais étincelant encore d’un éclat de bijou faux, de joyau de théatre. (L’affaire Courilof
  https://books.google.fr › books
  Irène Némirovsky – 2005 -)

L’exemple suivant montre que l’adjectif peut être employé pour décrire le corps.

• Étendue sur les couvertures de son lit, le torse relevé par deux oreillers peu épais, Olivia Sinclair avait le regard vitreux et le corps fané. À cinquante sept ans, elle en paraissait quatre-vingts. (- Lune de miel
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  James Patterson – 2006 -)

Je ne trouve pas d’attestation pour le premier emploi figuré. L’étymologie du concept littéral, comme on peut le vérifier dans le TLFi au même lien que ci-dessus, remonte aux environs de l’an 1200 et se trouve dans le verbe « fener » (retourner l’herbe pour la faire sécher), lequel de nos jours s’écrit « faner ».