Étymol. et Hist.

I – Adverbe.

A. Temporel

1. 2e moitié xes. ja non… mais «jamais plus … ne»; ca 1130 ja mais «à partir de maintenant et dans l’avenir», v. jamais;

2. a) fin xes. magis [+ imparfait du subj.]«à un moment, un jour (dans le passé)» (Passion, éd. D’Arco Silvio Avalle, 88); ca 1100 mais [+ fut.] «à l’avenir, désormais» (Roland, éd. J. Bédier, 543);

3. b) ca 1050 mais … ne, ne … mais «ne plus jamais, ne plus» (St Alexis, éd. Chr. Storey, 36: Quant veit li pedre que mais n’avrat amfant; 187: ,,Certesdist il, ,,n'i ai mais ad ester);

4. ca 1100 unkes mais ne [+ parfait] «jamais, jamais encore (durée indéfinie dans le passé)» (Roland, 2223);

5. 1130-40 desormais (Wace, Conception N.-D., éd. W.R. Ashford, 1302, v. aussi désormais);

6. ca 1165 hui mais, mais hui «à partir de maintenant, désormais» (Benoît de Ste-Maure, Troie, 2108 [+ fut.], 2275 [+ ind. prés.] ds T.-L.); id. ne … hui mais [+ fut.] «ne … plus» (id. 7943, ibid.);

7. id. toz jorz … mais [+ fut.] «toujours (durée indéfinie)» (id., 2269, ibid.).

B. Quantitatif

fin xes. mais «davantage» (Passion, 498); ca 1160 ne poöir mais «ne rien y pouvoir» (Eneas, 4390 ds T.-L., s.v. poöir); ca 1165 n’en poöir mais (Benoît de Ste-Maure, op. cit., 13164, ibid.).

II – Conjonction.
A. Adversative

1. marque une opposition

1.a) 2emoitié xes. introduit une idée contraire à celle déjà exprimée (St Léger, éd. J.Linskill, 58 apr. une phrase négative; 113 apr. une phrase positive);

1.b) ca 1200 marque une préférence (Jean Bodel, St Nicolas, éd. A. Henry, 801: Pinchedé, hocherons as crois? − Mais a le mine, entre nous trois);

1.c) ca 1160 marque une précision, une rectification, un renchérissement apr. une interr. dir. (Eneas, 1754 ds T.-L.); ca 1200 (Jean Bodel, op. cit., 294: Soit pour un parti: a pais faire − Pour un? Mais pour canques tu dois);

2. marque une transition ca 1050 dans un récit «et voici que …» (St Alexis, 213); ca 1100 (Roland, 1154);

3. dans un entretien assez vif, renforce une affirmation, une interr., un doute précédemment exprimés :

3.a) ca 1135 précède le verbe d’une prop. impér. (Couronnement de Louis, éd. E. Langlois, 2120: De quei le dotez vos? Mais chevalchiez et poignez tresqu’al pont);

3.b) 1176-84 [ms. fin xiiies.] introduit une intervention répondant à une mise en doute, un étonnement (Gautier d’Arras, Ille et Galeron, éd. A. G. Cowper, 3797, var. ms. P: Oïstes me vos ainc requerre se vostre pere ot rice tere U s’il ert besogneus d’avoir? − Mais voel je vostre pere avoir U vos amer por vostre pere?);

3.c) 1178 introduit la réponse à une interr. précise (Renart, éd. M. Roques, 13257: ,,Avroie ge poisons assez Tant que seroie respassez De cest mal qui m’a confondu?Et Renart li [Ysengrin] a respondu ,,Mais tant con vos porrez mangier).

B. Restrictive

1. mais que «à l’exception de» fin xes. apr. une phrase positive (Passion, 99); ca 1050 apr. une phrase négative (St Alexis, 37);

2. ne mais que «id.» ca 1100 apr. une phrase négative (Roland, 1934); apr. une phrase positive (ibid., 217).

C. Hypothétique, exprimant la supposition, la condition ca 1100 mais que + subj. «pourvu que, à condition que» (ibid., 234).

D. Concessive ca 1165 mais bien + subj. «bien que, même si» (Benoît de Ste-Maure, Troie, 8621 ds T.-L.); ca 1170 mes que bien + subj. (Chrétien de Troyes, Erec, éd. M. Roques, 4684).
De l’adv. lat. magis «plus, davantage» employé notamment pour exprimer le compar. (en remplacement des formes synthétiques pour les adj. en -eus, -ius, -uus; dès l’époque pré-class. pour marquer une oppos., une mise en relief de l’adj. [cf. disertus magis quam sapiens, Cic., Att., 10, 1, 4], le tour périphrastique devenant de plus en plus fréquent à basse époque sans valeur expressive particulière), d’où mais adv. quantitatif (I A), et, appliqué à une quantité de temps, adv. temporel, le plus souvent combiné à d’autres adv. de temps (I B). Du sens secondaire «plutôt», notamment dans les tours non … sed magis, ac magis, magis autem (TLL, s.v., 68, 1 sqq.), est issu l’emploi adversatif [cf., d’abord dans la langue poétique Catulle, 68, 30: id. … non est turpe magis miserum est; en prose dep. Salluste, Jug., 96, 2: ab nullo repetere [sc. beneficia] magis id laborare ut…] (II A), ses représentants rom. (FEW t. 6, 1, p. 31b) montrant que magis avait dès l’époque prérom. assumé les emplois de sed (oppos. forte) et de autem (oppos. faible); pour sa part, à partir du m.fr., mais empiétera de plus en plus sur ainz (employé surtout dans les antithèses dont le premier terme est négatif, pour énoncer le second sous une forme positive, Ph. Ménard, Synt. de l’a.fr., § 309, 3orem.; G. Moignet, Gramm. de l’a. fr., p. 335) qu’il finit par supplanter.
L’emploi restrictif (II B) semble issu du tour compar. «pas plus … que» [non magis … quam], d’où «seulement; rien, si ce n’est que» [ne … mais que; mais que], v. Lat. Gramm. t. 2, Syntax und Stilistik, p. 497, § 268 Zusatz

2. De l’emploi restrictif seraient issus l’emploi hypothétique (II C): «seulement, excepté, mis à part» d’où «sous la réserve que, à condition que, pourvu que» − et l’emploi concessif: «mis à part le fait que», d’où «sans tenir compte du fait que, bien que», v. Ph. Ménard, op. cit., §§ 263 C, 270 c, 273; v. aussi FEW, loc. cit., p. 32a et b.

Si vous copiez/collez la page du TLF dans une page LibreOffice, vous pouvez garder la typographie originelle, la formater et même souligner les différentes acceptions de mais et suivre leur évolution.
Il en ressort que le contexte détermine le sens.

Le § D devrait répondre à votre question.

Je ne sais pas si ceci répondra à votre question, et je ne suis pas spécialiste de l’étymologie (et le TLF m’est aussi difficile à lire qu’à vous, même reformaté), mais il me semble qu’on peut affirmer en résumé :

• Le sens originel de mais est celui de magis en latin : « plus, davantage ». Il me semble que c’est bien ce sens qui est à l’origine de désormais.
• Pour obtenir un effet d’opposition ou de restriction, il fallait originellement y ajouter la particule de négation (ne, non). On retrouve ces constructions dans les exemples du TLF, ou dans certaines expressions figées, comme « n’en pouvoir mais ».

« Il les assura même de la bénédiction pourtant hypothétique de sa
mère et de la pensée affectueuse de Dabek Sariéloubal qui n’en pouvait
mais. » (René Fallet, Le triporteur, 1951)

• Au cours des siècles, la particule de négation a de plus en plus fréquemment été omise, le sens négatif restant dominant dans l’usage et l’idée d’opposition passant donc au mot mais lui-même. (C’est le même phénomène qui explique l’existence simultanée des sens négatif et positif de plus.)

• Finalement, le sens originel s’est perdu et le sens d’opposition est resté dans l’usage.