Ces deux locutions peuvent s’employer indifféremment quand elles introduisent une proposition :

Je serai à l’heure pourvu qu‘il n’y ait pas de bouchons

Je serai à l’heure à condition qu‘il n’y ait pas de bouchons

Pourvu que peut aussi introduire et exprimer un souhait : Pourvu qu’il fasse beau !, c’est à dire, j’espère qu’il fera beau ! Dans ce cas, il n’est pas possible d’utiliser à condition.

À condition que est plus courant que pourvu que mais si sera encore plus courant, d’autant plus qu’il est suivi de l’indicatif :

Je serai à l’heure s‘il n’y a pas de bouchons.

« À condition que » ; du même sens : à la condition que, sous (la) condition que ; on utilise le subjonctif, l’indicatif et le conditionnel après ces locutions. Comme l’indique le substantif qu’elle comprend, cette locution sert à introduire une condition.

Le mode courant utilisé est le subjonctif.

J’irai à la campagne à condition qu’il ne pleuve pas.
Il a dit qu’il ferait ses devoirs de vacance à condition qu’ils ne soient pas trop longs.

« Pourvu que » est un synonyme parfait de « à condition que » tant que son emploi n’est pas au début d’une proposition indépendante ; « à condition que » ne peut alors en aucun cas la remplacer. On doit utiliser le subjonctif dans la proposition qu’elle introduit. Lorsqu’on la trouve au début d’une indépendante elle sert à exprimer un souhait. Aussi bizarre que cela paraisse lorsque cette locution est utilisée en début de phrase elle est encore reconnue comme étant une locution conjonctive.

(condition) Je dormirai dans cette chambre, pourvu que vous y installiez un chauffage.
(souhait) Pourvu qu’il ne fasse pas trop chaud!

Il n’y a aucune différence entre écrit et oral, ces deux locutions étant d’un registre courant, ni réservées au littéraire ni familières. « À condition que » est plus souvent utilisé, probablement parce que c’est une locution plus parlante ; je crois pouvoir reconnaitre que « pourvu que » se trouvera dans le langage plus recherché des locuteurs dont le niveau d’éducation est au-dessus de la moyenne.