L’utilisation de l’article défini dans ce contexte est similaire à son utilisation classique : il indique que l’élément qu’il précède est un exemplaire précis, connu par le contexte.

Prenons comme exemple : « C’est une clé de la porte. » et « C’est une clé de porte. »

• Dans le premier cas, la clé ouvre une porte bien précise : celle dont on est en train de parler d’après le contexte.
• Dans le second cas, la clé ouvre une porte, mais il n’est pas précisé laquelle. L’accent est donc mis sur la nature de la clé : c’est une clé « de porte », par opposition à une clé « de cadenas » ou « de coffre ».

Comme autres exemples, on peut considérer :

• « un jouet de chat » (un jouet pour les chats) et « un jouet du chat » (un jouet qui appartient au chat dont on est en train de parler).
• « du lait de vache » et « du lait de la vache » : dans le second cas on parle d’une vache en particulier (celle du fermier voisin par exemple), alors que dans le premier cas, on dit que le lait a été fait par une vache, mais sans préciser ou savoir laquelle.

Lorsque la préposition de est suivie directement d’un nom sans article, il s’agit de l’article partitif (qui est d’habitude formé de de suivi de l’article défini, contractés au masculin singulier et au pluriel : l’article partitif est normalement du, de la, de l’, des). L’article partitif indique que l’on se réfère au concept de façon partielle.

Lorsque la préposition de est suivie de l’article défini (qui sont aussi contractés au masculin singulier et au pluriel), l’article défini a sa valeur habituelle : il s’agit soit d’un concept dans son ensemble, soit d’une référence à un objet déjà mentionné.

Dans « la clé de [la] porte », la distinction est claire. « La clé de la porte » est la clé qui ouvre la porte qui a été mentionnée auparavant dans la conversation, ou qui est évidente au vu de la conversation ; la clé n’a pas forcément déjà été mentionnée.

As-tu pris le courrier ? — Non, je n’ai pas la clé de la boîte aux lettres.

« La clé de porte » désigne une clé qui ouvre une porte (et non, par exemple, un tiroir) ; l’article la devant clé implique que la clé a déjà été mentionnée, et le complément « de porte » donne une information sur la nature de cette clé.

J’ai oublié ce qu’est cette clé sur mon trousseau. On dirait une clé de boîte aux lettres.

Avec des expressions comme « un sentiment de/du coeur », la nuance peut être plus vague. Aucune de ces expressions ne me paraît vraiment naturelle. On dit, par exemple, « une affaire de cœur » pour (en gros) une histoire d’amour ; le cœur est le siège métaphorique des sentiments, et une affaire de cœur affecte le cœur de la ou les personnes concernées. Par contre, on parle des « Restos du cœur » car le principe de ces restaurants (aider les personnes démunies) part du cœur (ici dans son rôle métaphorique d’origine de la charité) ; on peut dire de même (et c’est de là que vient le nom des Restos du cœur) que quelque chose « vient du cœur » pour signifier que c’est un exemple d’action charitable. On parle aussi de « chirurgie du cœur » ; ici il s’agit de l’organe en général.