On a une certaine liberté de choix à propos du temps à utiliser dans ce cas.

Le présent, l’imparfait, voire le futur (que la fin du monde sera pour demain) ou le conditionnel présent (que la fin du monde serait pour demain) se rencontrent.

Bien que l’imparfait de concordance paraisse plus conforme aux conventions, le présent semble le plus courant :

C’est comme si on me disait que je ne suis pas le petit-fils de mon grand-père, parce qu’un collatéral, demeurant en Italie, s’était emparé de son testament et de mes titres.

Voltaire, Histoire de Jenni, 1775.

Il s’agit ici d’examiner la concordance des temps dans le cadre de paroles rapportées (discours indirect).

Avec un verbe à l’imparfait (on m’apprenait) pour introduire le discours rapporté le choix entre le présent ou l’imparfait dans les propos rapportés est stylistique.

Le présent rend les propos plus proches et indique de la part du locuteur une croyance plus forte dans ces propos.

L’imparfait met de la distance entre le locuteur et les paroles rapportées ce qui diminue sa croyance en une fin du monde pour demain.

À noter que la différence serait la même si le verbe qui introduit les propos rapportés était au présent (si on m’apprend…), et ça ne changerait rien sur le rôle de cette proposition comme subordonnée introduite par si.