Je n’ai pas trouvé de terme simple pour designer la peur des voyages en tant que tels. Wikipédia a cependant une liste de phobies (possiblement non-exhaustive) où j’ai recensé un terme pour pratiquement chaque moyen de transport.

• Aerodromophobie : peur des voyages en avion
• Amaxophobie : peur de la conduite
• Basophobie : peur de marcher
• Cyclophobie : peur de monter sur une bicyclette ou tout autre véhicule à deux roues
• Hippophobie : peur des chevaux, des équidés
• Sidérodromophobie : peur de voyager en train

Ces mots sont construits sur des racines du grec ancien. Le terme logique serait donc hodophobie, du grec ancien ὁδός signifiant route, voyage. Mais bien que le Wiktionnaire connaisse, on ne peut pas dire que ce soit un terme courant. Google Books ne le trouve que dans deux listes de mots. On trouve des termes analogues et aussi peu courants dans d’autres langues : hodophobia en anglais, Hodophobie en allemand, tous deux attestés dans des dictionnaires de médecine.

Le terme est donc hodophobie si l’on veut paraître érudit, et phobie des voyages si l’on veut être sûr d’être compris.