Lorsque quelqu’un reste trop longtemps on dit qu’il s’éternise. Sens 3 du Wiktionnaire :

Demeurer trop longtemps ; s’attarder plus qu’il ne convient.

Avec un sens plus général on dit « abuser de l’hospitalité » de quelqu’un.

L’expression qui convient en Français est probablement s’incruster. “Probablement”, car elle est d’un registre familier, tandis que to outstay one’s welcome ne semble pas du tout l’être.

Ainsi :

Tout les monde est parti vers 1h, mais lui s’est incrusté jusqu’à 3h du matin, je n’en pouvais plus ! correspond au sens 1 du terme suivant le lien que tu nous as indiqué.

et

Il s’est incrusté à ma soirée ! Mais je ne l’ai jamais invité cet idiot ! correspond au sens 2 du terme suivant ce même lien.