Yes, you are right when you say that “once” and “une fois” are cognates. The right interpretation is your interpretation (b).

From the Larrouse online,

Une fois, une fois que, marquent le moment à partir duquel va commencer une action ou un état : Une fois couché, il s’endormit.

In my point of view, une fois and une fois que convey exactly the same meaning, but the grammatical construction is bit different because of the “que”.

Une fois en cellule.

would become

Une fois qu’il fût en cellule.

Here are some sentences that can match your interpretation (a):

• Après qu’il fût mis en cellule, il ne demanda qu’une seule fois à récupérer ses cigarettes.
• Une fois en cellule, il tenta de récupérer ses cigarettes, une (seule) fois.