Basculer : Opérer un renversement brusque de ses positions; changer brutalement d’orientation, de direction.

In this context, basculer means : reschedule. (reschedule brutally because, something happened that was not expected.)

Exemple : Le professeur n’est pas là. On devrait basculer ses heures de cours le lundi matin. /
The teacher is not here. We should reschedule his class hours on Monday morning.

Il s’agit d’une expression imagée.

Imaginez une balançoire à bascule: ce qui est en haut vient en bas, ce qui est en bas vient en haut.

Cela revient à échanger les heures, à les permuter.