La première est la correcte. Pour plus de facilité, tu peux toujours remplacer les verbes en “er” par un verbe comme “cuire” ou “pendre”, dont la nuance s’entend beaucoup mieux!

Si tu entends « cuire » ou « pendre », ça s’écrira « er », donc « tuer » à l’infinitif.

Si tu entends « cuit » ou « pendu », ça s’écrira é, donc « tué » au participe passé.

Exemple:

C’est moi qui aurais dû être pendu/cuit à la place d’elle. => Correct, donc é

C’est moi qui aurais dû être pendre/cuire à la place d’elle. => Incorrect

Petite précision, on dira plutôt « à sa place » plutôt « qu’à la place d’elle ».

Le groupe verbal de la phrase :

C’est moi qui aurais dû être tué à sa place.

se décompose ainsi :

j’aurais dû : verbe devoir qui, selon la règle, doit être suivi de l’infinitif.

être tué : infinitif passif du verbe tuer. Le passif se formant du verbe être (au temps ou mode qu’on veut, ici c’est à l’infinitif) suivi du participe passé du verbe.

Comparer:

J’aurais dû tuer ce moustique avant qu’il me pique. (actif)

et

J’aurais dû être tué à sa place. (passif)