Le nom introduit par un article partitif est généralement au singulier puisqu’il représente un ensemble non dénombrable, comme dans de l’eau.

« Des eaux » ne peut pas être un partitif mais représente un ensemble d’eaux distinctes.

L’article partitif doit cependant être au pluriel si le nom au pluriel qui suit est quand même indénombrable car il ne représente pas un ensemble d’entités disjointes :

Il passe des vacances formidables à la mer.

Il passe deux vacances formidables…

Ils caractérisent merveilleusement l’orgueil du Prince des Ténèbres.

…du Prince des quatre Ténèbres.

La frontière est parfois floue entre l’article indéfini et l’article partitif:

Hier, j’ai mangé des frites avec de la mayonnaise.

Des peut être ici considéré comme l’un ou l’autre car il est difficile d’écrire :

Hier, j’ai mangé de la frite avec de la mayonnaise.